Nació el 23 de septiembre en la ciudad de Catacaos, Piura, al norte del Perú. Su padre fue el ciudadano chino Jorge Lao Qim Hi, cuyo apellido fue cambiado a Liau-Hing al entrar al Perú. Su madre se llamó Clara Castillo y también fue de ascendencia china.

A los 17 años, y por decisión propia, Clara enrumbó hacia Arequipa, al extremo sur del Perú, con el propósito de estudiar pintura en la recién inaugurada Escuela Regional de Bellas Artes Carlos Baca Flor. Lamentablemente, su familia tenía un plan profesional distinto para ella. Fue obligada a abandonar la escuela de Arequipa y trasladada a Lima para estudiar enfermería.

El 27 de julio contrajo matrimonio con Luis Augusto Agurto Calderón, entonces estudiante de medicina y quien luego seguiría la especialidad de neumología.

Colaboró como asistente general y encargada de artes para el libro Nacimiento, consagración, muerte y beatificación de Santa Rosa de Lima, de Walter Molina Frías. Clara también diseñó su portada, con influencia de trazo modernista.

Ingresó en la Escuela Nacional Superior Autónoma de Bellas Artes del Perú, a la especialidad de pintura.

Egresó de Bellas Artes, a los 48 años.

Inauguró su primera muestra individual en la sala del Centro Cultural Peruano Chino, en San Isidro. La muestra se tituló simplemente Liau-Hing y presentó dieciséis pinturas al óleo. El texto del catálogo fue redactado por Miguel Ángel Cuadros.

Clara participó en la organización de una muestra en homenaje a Miguel Ángel Cuadros en la galería Trapecio. La acompañaron compañeros del taller de pintura dirigido por el propio Cuadros.

El 27 de julio falleció su esposo, el médico Luis Agurto Calderón. En septiembre participó en el catálogo titulado Homenaje a la Escuela Nacional Superior Autónoma de Bellas Artes del Perú con su obra “Bodegón de flores”, elaborada aquel mismo año.

Trabajó como profesora de cerámica en Bellas Artes. Clara perfeccionaría su labor como ceramista durante paulatinos viajes a la selva peruana para aprender técnicas tradicionales. En su casa, ella tenía un horno para quemar cerámica y producía piezas de uso comercial. Algunas de estas piezas también le servirían como modelos para sus bodegones.

Clara viajó a Canadá por primera vez para visitar a su hijo mayor. El estimulante ambiente canadiense la inspiró. Desde entonces,su paleta de colores se tornó más viva e intensa. En Montreal visitó el Museo de Bellas Artes y perfeccionó su técnica de dibujo con tinta china. Y en el Metropolitan Museum of Art de Nueva York se reencontró con las obras de uno de sus artistas predilectos: Vincent van Gogh. Clara viajaría a Norteamérica en cinco oportunidades más.

Formó parte del colectivo Pintoras Perú, una asociación fundada en mayo de 2010 y conformada exclusivamente por egresadas de las facultades de arte de Bellas Artes y de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Aquel mismo año expuso con este colectivo la muestra Arte Dos Pueblos en el Museo Histórico Gabriel González Videla de La Serena, en Chile. La muestra procuraba unir lazos entre Perú y Chile.

Expuso en la galería de arte del Centro Cultural Augusto B. Leguía, en el parque de la Amistad de la Municipalidad de Santiago de Surco. Tras la primera edición de Arte Dos Pueblos montada en La Serena, Chile, esta vez las pintoras chilenas fueron invitadas a exponer en Lima.

Expuso en el Centro Cultural de la UNIFÉ con motivo del 41 aniversario de la Asociación Peruana de Artistas Plásticos.

Ingresó a la Asociación Peruana de Artistas Plásticos.

Expuso con el colectivo femenino artístico Artemisa en la muestra Mujer x Mujer. Identidad o Representación.

Participó en la muestra Salón de Primavera 2017 organizada por el artista José Saldarriaga. Un año después, algunos de los participantes conformarían el colectivo Sociedad de Creadores del Perú – Integramundos.

Con José Saldarriaga y Betty Saavedra, Clara fundó la Sociedad de Creadores del Perú – Integramundos, una asociación artística con fines altruistas. Juntos expusieron en varios países de Latinoamérica.

Clara tuvo una fuerte presencia en redes sociales. Incluso concedió una entrevista en el programa + Historias del youtuber Luis Flores Montes. También expuso en la Casa de la Cultura Franz Tamayo de La Paz, Bolivia, junto con otros artistas peruanos y bolivianos, en la cuarta edición de la muestra internacional Alasita Patrimonial. Esta muestra formó parte de las celebraciones de la tradicional Fiesta de la Miniatura, considerada Patrimonio Cultural e Inmaterial de la Humanidad.

Falleció el 19 de mayo de 2020, a los 85 años. Durante los meses previos, Clara generó obra artística como nunca antes lo había hecho en su carrera. Esta obra se sumó a la extensa colección de su catálogo. También dejó varios proyectos inconclusos con Integramundos.

Su hijo menor Juan Agurto y su esposa Minerva Mansilla decidieron poner en marcha la catalogación de toda la obra de Clara con miras a editar un libro en su homenaje, un esfuerzo conjunto con la rama familiar de Clara que vive en Canadá.